Sebuah bola baja dengan jari-jari 1,5 mm jatuh dalam minyak dengan massa jenis 900 kg/m3

Sebuah bola baja dengan jari-jari 1,5 mm jatuh dalam minyak dengan massa jenis 900 kg/m³ dan mencapai kecepatan terminal 0,04 m/s. Jika massa jenis bola 7.800 kg/m³ dan gravitasi 9,8 m/s², tentukan koefisien viskositas minyak!

Karena bola mencapai kecepatan terminal, resultan gaya nol:

$$W-F_A=F_d$$

Dengan:

$$W=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\cdot {\rho }_b\cdot g$$

$$F_A=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\cdot {\rho }_m\cdot g$$

$$F_d=6\cdot \pi \cdot \eta \cdot r\cdot v_t$$

Substitusi ke persamaan keseimbangan gaya:

$$\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3\cdot ({\rho }_b-{\rho }_m)\cdot g=6\cdot \pi \cdot \eta \cdot r\cdot v_t$$

Sederhanakan untuk mendapatkan koefisien viskositas:

$$\eta =\frac{2}{9}\cdot \frac{r^2\cdot ({\rho }_b-{\rho }_m)\cdot g}{v_t}$$

Substitusi data:

$$r=1.5\times {10}^{-3}\text{m}$$

$${\rho }_b=7800,{\rho }_m=900,v_t=0.04,g=9.8$$

$${\rho }_b-{\rho }_m=7800-900=6900\text{kg/m}{\text{3}}^{\mathrm{}}$$

Hitung viskositas:

$$\eta =\frac{2}{9}\cdot \frac{{(1.5\times {10}^{-3})}^2\cdot 6900\cdot 9.8}{0.04}$$

$$\eta \approx 0.845\text{Pa·s}$$

Jadi, koefisien viskositas minyak adalah:

$$\eta \approx 0.85\text{Pa·s}$$