Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut! a. y = 2×6 b. y = 3/x5 c. y = 8x 4√x

Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut!

a. y = 2x⁶

b. y = ³/_x⁵

c. y = 8x ⁴√x

Berikut pembahasan singkat turunan fungsi:

a. y = 2x⁶
Gunakan aturan pangkat: (xⁿ)’ = n xⁿ⁻¹

y’ = 2 · 6x⁵ = 12x⁵

b. y = 3/x⁵
Ubah dulu ke bentuk pangkat:

y = 3x⁻⁵

Turunannya:

y’ = 3 · (−5)x⁻⁶ = −15x⁻⁶ = −15/x⁶

c. y = 8x ⁴√x
Tafsir: y = 8x · ⁴√x = 8x · x¹ᐟ⁴ = 8x⁵ᐟ⁴

Gunakan aturan pangkat:

y’ = 8 · (5/4)x¹ᐟ⁴ = (40/4)x¹ᐟ⁴ = 10x¹ᐟ⁴

Bisa juga ditulis dalam bentuk akar:

y’ = 10 ⁴√x

Turunan Fungsi Matematika Dasar

A. Turunan Fungsi Y = 2x⁶

Fungsi:

$$y=2x^6$$

Turunan:

$$y‘=12x^5$$

B. Turunan Fungsi Y = 3/x⁵

Fungsi:

$$y=\frac{3}{x^5}$$

Turunan:

$$y‘=–15\frac{1}{x^6}$$

C. Turunan Fungsi Y = 8x · ⁴√x

Fungsi (bentuk akar):

$$y=8x\sqrt[4]{x}$$

Ditulis sebagai pangkat pecahan:

$$y=8x^{\frac{5}{4}}$$

Turunan:

$$y‘=10x^{\frac{1}{4}}$$

Ringkasan Hasil

• $y‘=12x^5$
• $y‘=–15\frac{1}{x^6}$
• $y‘=10x^{\frac{1}{4}}$